イーストコーストプログレッション法の検証（c++/c言語）

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はじめに

※目次用の記事：ギャンブルの賭け方の種類をまとめてみた

この記事では、イーストコーストプログレッション法の紹介と、そのシミュレーション結果を示す

イーストコーストプログレッション法とは

連勝した時に、賭け金額を増やしていく手法

最小の賭け金額（例えば1）を自分で設定しておく

勝負の最初の賭け金額は1とする

勝った（連勝）場合：
１回目の賭け金額：1
勝てば、トータルで、1（元手）+1（利益）

２回目の賭け金額：1
勝てば、トータルで、1（元手）+2（利益）

３回目の賭け金額：3

※これまで出た利益2を元手の1に加えると考える
勝てば、トータルで、3（元手）+3（利益）

４回目の賭け金額：4.5

※３回目で出た利益である3を半分にして1.5を元手に、残りの1.5はプールする
勝てば、トータルで、4.5（元手）+4.5（利益）
次の元手は、4.5+2.25。残りの2.25はプールする

５回目の賭け金額：6.75
勝てば、トータルで、6.75（元手）+6.75（利益）

負けた場合：
賭け金額を最初の1に戻す。

イーストコーストプログレッション法の具体例

ルールだけ、説明してもイメージがつかめないと思うので、具体例を挙げる。

勝敗	賭け金	累計賭け金	最終利益
×	1	1	-1
○×	1	2	0
○○×	3	5	-1
○○○×	4.5	9.5	0.5
○○○○×	6.75	16.25	2.75
○○○○○×	10.125	26.375	6.125

イーストコーストプログレッション法の特徴

連勝した時に利益を出す手法

やっていることはなんだか難しい感じがするが、実質的には、1.5倍のパーレー法（アンチマーチンゲール法）とほぼ等しい。プールしている0.5倍分が利益になると考えることができる。

プールする割合は、利益の半分（50％）がスタンダードな手法だが、好みによって、プールする割合を変えても問題はない。

※下で紹介するプログラムのrate_poolに相当する

イーストコーストプログレッション法の実践する際の問題

具体例を見ればわかるが、小数点が出てくる。そのため、実際には小数点部分をどう扱うかが問題になる。プログラムの関係上、四捨五入や切り上げを実装するのはめんどくさい。そのため、得た利益を半分にして切り捨てた値をプールする金額に採用する。残った金額を賭ける金額の元手に繰り込む。

イーストコーストプログレッション法の検証

以下では2種類のプログラムを紹介する。

言語はC++で作ったがC言語としてコンパイルしても動くと思う

※このプログラムを組んだ人間は、大学時代に少しプログラムをかじった程度の戦闘能力しかない

イーストコーストプログレッション法の個別シミュレーション

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>


int main()
{

int i=0;
int i_max=100000;//勝負回数

double w=2.0; //賭け金の変換率(2倍以上）(win)
double p=50; //勝率（50％以下）(probability)

double m_min=1;//最小の賭け金額(money)
double m_ini=10000;//最初の手持ちの資金(money_initial)

int c;//勝ち負け差のカウント（count)
c=0;//初期化


//乱数（時間による変化）
srand((unsigned)time(NULL));

//ファイルの出力準備

	FILE *sf;

	sf = fopen("simulation.dat","w");//出力するファイルの名前を指定
	//エラー
	if(sf==NULL){
		printf("ファイルオープンエラー\n");
		return -1;
	}

//初期条件の表示
printf("#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);
fprintf(sf,"#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);

double m_now;//現在の資金
double m_bet;//賭け金
//初期化
m_now=m_ini;//最初は最初の手持ちの資金でスタート


int m_set;
int set;
set=10;
m_set=m_min*set;
m_bet=m_set;

int pool;
pool=0;
double rate_pool;//お金をプールする割合
rate_pool=0.5;

int win_str;//連勝カウント用
win_str=0;

for(i=1;i<=i_max;i++) {

double r;//乱数（rand)
r=100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0);//0から100の乱数を出す


printf("%d回目\t賭け金は%lf\t",i,m_bet);
fprintf(sf,"%d回目\t賭け金は%lf\t",i,m_bet);




	if (p<=r){//負けの場合
	m_now-=m_bet;
	m_bet=m_set;
	pool=0;
	win_str=0;
	c-=1;
	printf("lose\t");
	fprintf(sf,"lose\t");
	}

	else{//勝ちの場合
	m_now +=m_bet*(w-1.0);
	win_str+=1;
	c+=1;
		if(win_str<=1){
		m_bet=m_set;
		}
		if(win_str==2){
		m_bet=m_set*3;
		}
		if(win_str>=3){
		pool=m_bet*rate_pool;
		m_bet=m_bet*2-pool;
		}
	printf("win\t");
	fprintf(sf,"win\t");
	}

	printf("poolは%d\t",pool);
	fprintf(sf,"poolは%d\t",pool);


printf("勝敗差%d\t手持ちのお金は%lf",c,m_now);
fprintf(sf,"勝敗差%d\t手持ちのお金は%lf",c,m_now);



	printf("\n");
	fprintf(sf,"\n");



	if(m_now<m_bet){//手持ちの金より賭けるお金が高い場合
	printf("次の勝負に必要な金額は%lfです。%d回目でゲームを終了します\n",m_bet,i);
	fprintf(sf,"次の勝負に必要な金額は%lfです。%d回目でゲームを終了します\n",m_bet,i);
	break;
	}

}//for(i)文の終わり

	//sfクローズ
	fclose(sf);

	return 0;

}//プログラムの終わり

100

101

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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <time.h>

int main()

{

int i=0;

int i_max=100000;//勝負回数

double w=2.0; //賭け金の変換率(2倍以上）(win)

double p=50; //勝率（50％以下）(probability)

double m_min=1;//最小の賭け金額(money)

double m_ini=10000;//最初の手持ちの資金(money_initial)

int c;//勝ち負け差のカウント（count)

c=0;//初期化

//乱数（時間による変化）

srand((unsigned)time(NULL));

//ファイルの出力準備

FILE *sf;

sf = fopen("simulation.dat","w");//出力するファイルの名前を指定

//エラー

if(sf==NULL){

printf("ファイルオープンエラー\n");

return -1;

}

//初期条件の表示

printf("#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);

fprintf(sf,"#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);

double m_now;//現在の資金

double m_bet;//賭け金

//初期化

m_now=m_ini;//最初は最初の手持ちの資金でスタート

int m_set;

int set;

set=10;

m_set=m_min*set;

m_bet=m_set;

int pool;

pool=0;

double rate_pool;//お金をプールする割合

rate_pool=0.5;

int win_str;//連勝カウント用

win_str=0;

for(i=1;i<=i_max;i++) {

double r;//乱数（rand)

r=100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0);//0から100の乱数を出す

printf("%d回目\t賭け金は%lf\t",i,m_bet);

fprintf(sf,"%d回目\t賭け金は%lf\t",i,m_bet);

if (p<=r){//負けの場合

m_now-=m_bet;

m_bet=m_set;

pool=0;

win_str=0;

c-=1;

printf("lose\t");

fprintf(sf,"lose\t");

}

else{//勝ちの場合

m_now +=m_bet*(w-1.0);

win_str+=1;

c+=1;

if(win_str<=1){

m_bet=m_set;

}

if(win_str==2){

m_bet=m_set*3;

}

if(win_str>=3){

pool=m_bet*rate_pool;

m_bet=m_bet*2-pool;

}

printf("win\t");

fprintf(sf,"win\t");

}

printf("poolは%d\t",pool);

fprintf(sf,"poolは%d\t",pool);

printf("勝敗差%d\t手持ちのお金は%lf",c,m_now);

fprintf(sf,"勝敗差%d\t手持ちのお金は%lf",c,m_now);

printf("\n");

fprintf(sf,"\n");

if(m_now<m_bet){//手持ちの金より賭けるお金が高い場合

printf("次の勝負に必要な金額は%lfです。%d回目でゲームを終了します\n",m_bet,i);

fprintf(sf,"次の勝負に必要な金額は%lfです。%d回目でゲームを終了します\n",m_bet,i);

break;

}

}//for(i)文の終わり

//sfクローズ

fclose(sf);

return 0;

}//プログラムの終わり

※マーチンゲール法（２倍賭け）の破綻までのシミュレーションで紹介したプログラムと同じ変数の置き方をしている

i_max：勝負の回数
w：賭けたお金の戻る倍率を指定。ここでは2倍を指定
p：勝率を指定。ここでは1/2の確率なので50を指定。

m_min：かけ金を指定
m_ini：最初の資金を指定

r:乱数（0~100の乱数）

※乱数rが勝率pより下の数で収まるなら勝ちの判定がでる。

そして、勝負を続けていくうちに、負け続けることもあるだろう。
そしてついに、賭けしようにも手持ちのお金が足りなくなるかもしれない。
この場合、これ以上勝負ができなくなり、プログラムは終了する。（破綻判定）

つまり、借金はNG

c：トータルの勝ち負けの差がどのくらいあるか調べる用

※他の賭け方をシミュレーションした時はいつも、賭ける金額が1で、手持ちの軍資金を1000のスタートを採用していた。今回は、小数点の切り捨ての問題を考慮して、賭ける金額を10で軍資金を10000でスタートする。

その他の変数

pool:プールしている合計金額。一度負けるとリセットされる
pool_rate:半々の0.5を採用。数字を大きくすればするほどプールされる割合が大きくなる

実際にプログラムを走らせると以下のような結果となる
勝負回数i_maxは100000（10万回）までとする

#倍率は2.000000 勝率は50.000000 最小の賭け金は1.000000 手持ちのお金は10000.000000
1回目賭け金は10.000000 win poolは0 勝敗差1 手持ちのお金は10010.000000
2回目賭け金は10.000000 win poolは0 勝敗差2 手持ちのお金は10020.000000
3回目賭け金は30.000000 lose poolは0 勝敗差1 手持ちのお金は9990.000000
4回目賭け金は10.000000 lose poolは0 勝敗差0 手持ちのお金は9980.000000
（省略）
724回目賭け金は10.000000 lose poolは0 勝敗差-38 手持ちのお金は9269.000000
725回目賭け金は10.000000 win poolは0 勝敗差-37 手持ちのお金は9279.000000
726回目賭け金は10.000000 win poolは0 勝敗差-36 手持ちのお金は9289.000000
727回目賭け金は30.000000 win poolは15 勝敗差-35 手持ちのお金は9319.000000
728回目賭け金は45.000000 win poolは22 勝敗差-34 手持ちのお金は9364.000000
729回目賭け金は68.000000 win poolは34 勝敗差-33 手持ちのお金は9432.000000
730回目賭け金は102.000000 win poolは51 勝敗差-32 手持ちのお金は9534.000000
731回目賭け金は153.000000 win poolは76 勝敗差-31 手持ちのお金は9687.000000
732回目賭け金は230.000000 win poolは115 勝敗差-30 手持ちのお金は9917.000000
733回目賭け金は345.000000 win poolは172 勝敗差-29 手持ちのお金は10262.000000
734回目賭け金は518.000000 win poolは259 勝敗差-28 手持ちのお金は10780.000000
（省略）
100000回目賭け金は10.000000 win poolは0 勝敗差504 手持ちのお金は4279.000000

※srand((unsigned)time(NULL));の部分で時間を参照した上で乱数を発生させている。そのため、実行するタイミングで結果が変化する。

イーストコーストプログレッション法の期待値シミュレーション

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <vector>
using namespace std;         //  名前空間指定

int main()
{


int k;
int k_max=20000;//試行回数

int i=0;
int i_max=100000;//勝負回数

double w=2.0; //賭け金の変換率(2倍以上）(win)
double p=50; //勝率（50％以下）(probability)

double m_min=1;//最小の賭け金額(money)
double m_ini=10000;//最初の手持ちの資金(money_initial)


int b;//破たん回数のカウント(Bankruptcy)
b=0;//初期化

int i_sum;//勝負回数の合計
double m_sum;//最終的なお金の合計
i_sum=0;//初期化
m_sum=0.0;

int c_sum;//勝負差の合計
c_sum=0;//初期化


//乱数（時間による変化）
srand((unsigned)time(NULL));

//ファイルの出力準備

	FILE *sf;

	sf = fopen("simulation.dat","w");//出力するファイルの名前を指定
	//エラー
	if(sf==NULL){
		printf("ファイルオープンエラー\n");
		return -1;
	}

//初期条件の表示
printf("#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);
fprintf(sf,"#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);



for(k=1;k<=k_max;k++) {

int i_count;//勝負回数のカウント
i_count=0;

double m_now;//現在の資金
double m_bet;//賭け金
//初期化
m_now=m_ini;//最初は最初の手持ちの資金でスタート
//m_bet=m_min;//賭け金は最小の賭け金額でスタート

int c;//勝ち負け差のカウント（count)
c=0;//初期化

int m_set;
int set;
set=10;
m_set=m_min*set;
m_bet=m_set;

int pool;
pool=0;
double rate_pool;//お金をプールする割合
rate_pool=0.5;

int win_str;//連勝カウント用
win_str=0;

for(i=1;i<=i_max;i++) {


double r;//乱数（rand)
r=100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0);//0から100の乱数を出す


	if (p<=r){//負けの場合
	m_now-=m_bet;
	m_bet=m_set;
	pool=0;
	win_str=0;
	c-=1;
	}

	else{//勝ちの場合
	m_now +=m_bet*(w-1.0);
	win_str+=1;
	c+=1;
		if(win_str<=1){
		m_bet=m_set;
		}
		if(win_str==2){
		m_bet=m_set*3;
		}
		if(win_str>=3){
		pool=m_bet*rate_pool;
		m_bet=m_bet*2-pool;
		}
	}




i_count=i;//i_countを定義しないと破たんしない（セーフ）場合、iと値が1ずれてしまうため








	if(m_now<m_bet){//手持ちの金より賭けるお金が高い場合
	break;
	}


}//for(i)文の終わり


if(i_count<i_max) {
printf("%d番目%d回目で破たん\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);
fprintf(sf,"%d番目%d回目で破たん\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);
b=b+1;
}
else{
printf("%d番目\t%d回目までセーフ\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);
fprintf(sf,"%d番目\t%d回目までセーフ\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);
}

i_sum=i_sum+i_count;
m_sum=m_sum+m_now;
c_sum=c_sum+c;

}//for(k)文の終わり

//破たん率

printf("勝負回数は%d\n",i_max);
printf("試行回数は%d\n",k_max);
printf("破たん回数は%d\n",b);

fprintf(sf,"勝負回数は%d\n",i_max);
fprintf(sf,"試行回数は%d\n",k_max);
fprintf(sf,"破たん回数は%d\n",b);

double b_pro= (double)b/(double)k_max*100.0;//(double)を抜くとb/k_maxがゼロと評価されてしまう
printf("破たん率は%lf％\n",b_pro);
fprintf(sf,"破たん率は%lf％\n",b_pro);

double i_exp=(double)i_sum/(double)k_max;
double m_exp=(double)m_sum/(double)k_max;


printf("破たんするまでに行える勝負回数の期待値（i_exp）は%lf\n",i_exp);
printf("破たんする直前で持っているお金の期待値（m_exp）は%lf\n",m_exp);
fprintf(sf,"破たんするまでに行える勝負回数の期待値（i_exp）は%lf\n",i_exp);
fprintf(sf,"破たんする直前で持っているお金の期待値（m_exp）は%lf\n",m_exp);

double c_exp=(double)c_sum/(double)k_max;

printf("破たんした時の勝負差の期待値は%lf\n",c_exp);
fprintf(sf,"破たんした時の勝負差の期待値は%lf\n",c_exp);


	//sfクローズ
	fclose(sf);

	return 0;

}//プログラムの終わり

100

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#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

#include <math.h>

#include <time.h>

#include <vector>

using namespace std; // 名前空間指定

int main()

{

int k;

int k_max=20000;//試行回数

int i=0;

int i_max=100000;//勝負回数

double w=2.0; //賭け金の変換率(2倍以上）(win)

double p=50; //勝率（50％以下）(probability)

double m_min=1;//最小の賭け金額(money)

double m_ini=10000;//最初の手持ちの資金(money_initial)

int b;//破たん回数のカウント(Bankruptcy)

b=0;//初期化

int i_sum;//勝負回数の合計

double m_sum;//最終的なお金の合計

i_sum=0;//初期化

m_sum=0.0;

int c_sum;//勝負差の合計

c_sum=0;//初期化

//乱数（時間による変化）

srand((unsigned)time(NULL));

//ファイルの出力準備

FILE *sf;

sf = fopen("simulation.dat","w");//出力するファイルの名前を指定

//エラー

if(sf==NULL){

printf("ファイルオープンエラー\n");

return -1;

}

//初期条件の表示

printf("#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);

fprintf(sf,"#倍率は%lf\t勝率は%lf\t最小の賭け金は%lf\t手持ちのお金は%lf\n",w,p,m_min,m_ini);

for(k=1;k<=k_max;k++) {

int i_count;//勝負回数のカウント

i_count=0;

double m_now;//現在の資金

double m_bet;//賭け金

//初期化

m_now=m_ini;//最初は最初の手持ちの資金でスタート

//m_bet=m_min;//賭け金は最小の賭け金額でスタート

int c;//勝ち負け差のカウント（count)

c=0;//初期化

int m_set;

int set;

set=10;

m_set=m_min*set;

m_bet=m_set;

int pool;

pool=0;

double rate_pool;//お金をプールする割合

rate_pool=0.5;

int win_str;//連勝カウント用

win_str=0;

for(i=1;i<=i_max;i++) {

double r;//乱数（rand)

r=100.0*rand()/(RAND_MAX+1.0);//0から100の乱数を出す

if (p<=r){//負けの場合

m_now-=m_bet;

m_bet=m_set;

pool=0;

win_str=0;

c-=1;

}

else{//勝ちの場合

m_now +=m_bet*(w-1.0);

win_str+=1;

c+=1;

if(win_str<=1){

m_bet=m_set;

}

if(win_str==2){

m_bet=m_set*3;

}

if(win_str>=3){

pool=m_bet*rate_pool;

m_bet=m_bet*2-pool;

}

i_count=i;//i_countを定義しないと破たんしない（セーフ）場合、iと値が1ずれてしまうため

if(m_now<m_bet){//手持ちの金より賭けるお金が高い場合

break;

}

}//for(i)文の終わり

if(i_count<i_max) {

printf("%d番目%d回目で破たん\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);

fprintf(sf,"%d番目%d回目で破たん\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);

b=b+1;

}

else{

printf("%d番目\t%d回目までセーフ\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);

fprintf(sf,"%d番目\t%d回目までセーフ\t手持ちのお金は%lf\n",k,i_count,m_now);

}

i_sum=i_sum+i_count;

m_sum=m_sum+m_now;

c_sum=c_sum+c;

}//for(k)文の終わり

//破たん率

printf("勝負回数は%d\n",i_max);

printf("試行回数は%d\n",k_max);

printf("破たん回数は%d\n",b);

fprintf(sf,"勝負回数は%d\n",i_max);

fprintf(sf,"試行回数は%d\n",k_max);

fprintf(sf,"破たん回数は%d\n",b);

double b_pro= (double)b/(double)k_max*100.0;//(double)を抜くとb/k_maxがゼロと評価されてしまう

printf("破たん率は%lf％\n",b_pro);

fprintf(sf,"破たん率は%lf％\n",b_pro);

double i_exp=(double)i_sum/(double)k_max;

double m_exp=(double)m_sum/(double)k_max;

printf("破たんするまでに行える勝負回数の期待値（i_exp）は%lf\n",i_exp);

printf("破たんする直前で持っているお金の期待値（m_exp）は%lf\n",m_exp);

fprintf(sf,"破たんするまでに行える勝負回数の期待値（i_exp）は%lf\n",i_exp);

fprintf(sf,"破たんする直前で持っているお金の期待値（m_exp）は%lf\n",m_exp);

double c_exp=(double)c_sum/(double)k_max;

printf("破たんした時の勝負差の期待値は%lf\n",c_exp);

fprintf(sf,"破たんした時の勝負差の期待値は%lf\n",c_exp);

//sfクローズ

fclose(sf);

return 0;

}//プログラムの終わり

プログラムで使用している変数の説明

b_pro：破綻率
※ここでいう破綻率とは手持ちのお金が、賭けに耐えられない状況を意味する。借金してお金を用意することはできないとする。

i_exp: 破綻するまで何回勝負ができるかの期待値
m_exp: 勝負が終わった段階で持っているお金の期待値
k_max:試行回数。
※k_maxを大きくすればするほど、正確な期待値が求まる。

c_exp:勝敗差の期待値

以下では、k_max=20000、i_max=100000で指定。
試行回数2万回、勝負回数10万回。

結果は以下のようになった

勝負回数は100000
試行回数は20000
破たん回数は12493
破たん率は62.465000％
破たんするまでに行える勝負回数の期待値（i_exp）は63824.098750
破たんする直前で持っているお金の期待値（m_exp）は9744.076150
破たんした時の勝負差の期待値は1.526750

実質的に、1.5倍のパーレー法なので、そこまで破綻率は高くないだろうと思っていたが、5連勝で止めるパーレー法より高い破綻率だった。

ちょっと意外

３回目で負けると損失が出る部分が効いているのかな？

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